Проектирование атомных ракетных подводных лодок пр.675 было начато ЦКБ-18 по Постановлению СМ от 9 февраля 1959 года. Главный конструктор проекта - П.П.Пустынцев, главные наблюдающие от ВМФ - М.С.Фадеев и В.Н.Иванов. Лодка пр.675 явилась логическим продолжением АПЛ пр.659, поэтому ее проектирование началось с разработки технического проекта, минуя стадию эскизного проектирования. Технический проект подвергался корректировке дважды.

При первой корректировке, выполненной к июню 1959 года, предусматривалась установка более совершенного противорадиолокационного покрытия, шумопеленгаторной станции кругового обзора и замена на новые образцы с повышенной производительностью пароэжекторных холодильных машин. Корректировка привела к увеличению водоизмещения на 250 м и диаметра прочного корпуса в районе нескольких отсеков с 6,8 до 7,0 м. Вторая корректировка была проведена в связи с новыми предложениями конструкторского бюро по дальнейшему улучшению проекта. Главное содержание этих предложений состояло в увеличении числа крылатых ракет с шести до восьми единиц и в установке нового гидроакустического комплекса с более высокими тактико-техническими данными. Это привело к увеличению длины прочного корпуса на 2,4 м и к дальнейшему росту водоизмещения. В ходе корректировки удалось перекомпоновать отсеки и помещения АПЛ в целях улучшения обитаемости и эксплуатации боевой техники. Окончательный вариант техпроекта 675 был закончен в сентябре 1960 года.

Лодка двухкорпусная, имела десять отсеков. В состав энергетической установки лодки входили два реактора на тепловых нейтронах ВМ-А. Их активные зоны должны были обеспечить работу энергетической установки на мощности 100% в течение 2500 часов для носового и 2000 часов для кормового реакторов. Пароэнергетическая установка являлась главной и обеспечивала подводный и надводный ход и зарядку аккумуляторной батареи. Дизель-генераторная установка была вспомогательной и обеспечивала малый надводный ход, зарядку аккумуляторной батареи и продувание цистерн главного балласта отработавшими газами.

Головная лодка завода №402 К-166 прошла государственные испытания в Белом море с 11 июня по 31 октября 1963 года. В ходе испытаний лодка прошла в надводном положении 2190 миль и в подводном 1172 мили. В ходе испытаний проведено погружение лодки на глубину 300 м с замером деформаций и напряжений в узлах прочного корпуса. На момент начала госиспытаний пуски ракет П-6 производились только с береговых установок и с К-166 были проведены первые пуски П-6 в корабельных условиях. Первая серия испытаний П-6 на К-166 включала в себя: два одиночных пуска (контейнеры 7 и 5), одиночный пуск из контейнера №1 с последующим разворотом на 20°, стрельба серией из двух ракет из контейнеров №4 и №8 с интервалом 15,7 сек. Из пяти выпущенных ракет прямое попадание в цель-мишень пр. 1784 имела только одна ракета. Что касается остальных, то одна ракета упала рядом с ПЛ из-за несрабатывания левого стартового двигателя, две не попали в цель из-за отказов бортовой аппаратуры на конечном участке траектории полета и, наконец, одна ракета самоликвидировалась из-за отклонения за пределы безопасной зоны в связи с ошибкой в выработке исходных данных корабельной системой «Аргумент». В связи с неудовлетворительными результатами стрельб были проведены доработки бортовой аппаратуры ракет и корабельной системы «Аргумент».

Повторные испытания комплекса П-6 проведены 30.10.63 г. тремя ракетами, из которых две были запущены серией с интервалом 11 сек. Стрельба была проведена при ветре 10-15 м/с и волнении моря 4-5 баллов, на трассе ракет была сплошная облачность со снежными зарядами. Две ракеты имели прямое попадание в цель пр. 1784, а одна самоликвидировалась и приводнилась за целью на 25-30 км из-за неисправности линии телеуправления. Испытания комплекса П-5Д были проведены двумя пусками ракет из контейнеров №4 и №8. Обе ракеты достигли боевого поля и имели отклонения в пределах установленных норм. Испытания торпед производились стрельбой ходовыми торпедами на скорости лодки 15 узлов. 31 октября 1963 года был подписан приемный акт ПЛ К-166. Всего с 1963 года по 1967 год в строй было введено 29 АПЛ пр.675. Лодки параллельно строились на двух заводах.

При проектировании АПЛ пр.675 были зарезервированы веса для установки ракетного комплекса П-7, но в связи с прекращением работ по нему ракетное вооружение осталось без изменений (П-6 и П-5Д). В 1975 году на вооружение АПЛ пр.675 принимается ракетный комплекс П-500 Базальт. На АПЛ пр.675К и 675MK был установлен корабельный комплекс целеуказания «Касатка-Б», предназначенный для приема и обработки разведывательной и навигационной информации от искусственных спутников земли, В 80-х годах не менее двух лодок (К-1, К-35) было переоборудовано в пр.675МКВ с установкой ракетного комплекса 3М-70 «Вулкан» с системой наведения и управления «Аргон-675КВ». Первый старт ракеты «Вулкан» с ПЛ пр.675МКВ состоялся 22.12.1983 г. АПЛ К-86 была переделана в лодку - носитель боевых пловцов.

Тактико-технические характеристики подводной лодки проекта 675
Главные размерения, м:
а) длина наибольшая 115.4
б) ширина наибольшая с горизонтальными стабилизаторами 12,8
в) осадка наибольшая  7,42
Водоизмещение нормальное (в тоннах): 4415
Водоизмещение объемное, м
а) нормальное надводное по крейсерскую ватерлинию 4350
б) подводное  7390
Запас плавучести, в % от нормального водоизмещения 29
Глубина погружения, м:
а) перископная (по глубиномеру ЦП)  10
б) рабочая  240
в) предельная  300
Время продувания главного балласта:
а) ВВД с перископной глубины, сек.  75
Длительность непрерывного пребывания под водой, час.  1140

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА
Реакторы:
а) число, тип  2-ВМ-А
б) номинальная мощность, кВт  2x70 000
в) энергозапас, мгВт час;  2х70000
- носового реактора  175 000
- кормового реактора  140 000
Парогенераторы:
а) число, тип  2-ПГ-13/1
б) производительность при 100 % мощности ППУ, т/час 2x88
Главные турбозубчатые агрегаты:
а) число, тип  2-ГТ3А-601
б) мощность ГТ3А на гребных валах при 100 % мощности ППУ, л.с.2x15 470
Гребные электродвигатели:
а) число, тип  2-ПГ-116
б) мощность, л.с. 2x450
Аккумуляторная батарея:
а) тип  38СМ
б) количество групп  2
в) количество элементов в группе  112

СКОРОСТИ ХОДА., уз. (об/мин. гребного вала)
В надводном положении:
а) при работе ГТ3А на винт  14,0 (310)
б) при работе обоих гребных электродвигателей на винт  7,6 (130)
В подводном положении
а) при полной мощности обоих гребных электродвигателей  6,0 (140)
б) при полной мощности обоих ГТ3А  22-23,0
в) при мощности ГТ3А, составляющей 80% мощности ППУ  22,0 (450) ДАЛЬНОСТЬ ПЛАВАНИЯ, миль
В подводном положении полной скоростью хода  25 000-30 000
В подводном положении 22-узловым ходом  26 400-31 600
В надводном положении под обоими гребными электродвигателями  580
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПЛАВАНИЯ В ПОДВОДНОМ ПОЛОЖЕНИИ, час.
- при 80 % мощности ППУ  2600

КОРАБЕЛЬНЫЕ ЗАПАСЫ И АВТОНОМНОСТЬ, т
Топливо ДС (для дизель-генераторов)  21,23
Питательная вода  22,7
Пресная вода  32,4
Воздух высокого давления, м   51,1
Автономность плавания, сут.  50-60

ШТУРМАНСКОЕ ВООРУЖЕНИЕ
Навигационный комплекс  1-Сила-Н-675
Дистанционный магнитный компас  1-КДЭ-П
Эхолот  1 -НЭЛ-6
Эхоледомер  1-ЭЛ-1
Автоматический радиопеленгатор  1-АРПР-53Р
Перископы  2-ПЗНГ-10
Звукометрическая станция  1 -МГ-17

РАКЕТНОЕ ВООРУЖЕНИЕ
Стартовые установки, число, тип  8
Число и тип ракет 8 (П-5Д или П-6)
Угол подъема стартовой установки, град.  15
Время старта ракет после всплытия, мин.:
- первой ракеты  3
Интервал стрельбы крылатыми ракетами, сек:
- П-5Д  до 25
- П-6  11
Максимальное число ракет в серии:
- П-5Д  8
- П-6  4
Система приборов управления стрельбой крылатых ракет П-5Д   1-Север-Д-675
Система приборов управления стрельбой крылатых ракет П-6  1-Аргумент
Положение ПЛ при старте  крейсерское
Скорость хода при старте, уз.  6-10
Состояние моря при старте, баллов  4-5

ТОРПЕДНОЕ ВООРУЖЕНИЕ
Носовые торпедные аппараты калибра 533 мм  4
а) число торпед к ним: - в аппаратах  4
б) наибольшее число торпед в залпе  4
в) глубина торпедной стрельбы, м  100
Кормовые торпедные аппараты калибра 400 мм  2
а) число торпед к ним:
- в аппаратах  2
- на стеллажах  4
б) наибольшее число торпед в залпе  2
в) глубина торпедной стрельбы, м   200

РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ВООРУЖЕНИЕ
Станция кругового обзора  1-РЛК-101
Станция поиска работающих РЛС  1-Накат-М
Аппаратура опознавания  1 -Нихром-М
Гидроакустическая станция  1 -Арктика-М
Гидроакустическая станция для обнаружения мин  1-Плутоний
Гидроакустическая станция связи  1-МГ-15
Шумопеленгаторная станция  1 -МГ-10
Гидроакустическая станция обнаружения работающих гидролокаторов  1-МГ-13

СТАБИЛИЗАТОР КУРСА
а) число, тип  1-Гранит-2
СТАБИЛИЗАТОР ГЛУБИНЫ (на ходу/ без хода)
а) число, тип  1-Мрамор-2
б) предельная глубина работы, м  300/120