Пистолет-пулемёт Rexim-Favor был разработан в начале 1950 годов в Швейцарии частной компанией Rexim SA, однако в некоторых источниках упоминается, что на самом деле документация на этот пистолет-пулемёт была выкрадена очаровательной шпионкой из французского государственного арсенала МАТ и попавшая затем в руки швейцарской компании, которая в 1950-е годы поставила её выпуск в Испании. Производство новых пистолетов-пулемётов, названных Rexim-Favor, было размещено на испанской оружейной фабрике La Coruna, где в 1955-57 годах было выпущено порядка 5 тысяч этих пистолетов-пулемётов.

В силу избыточно сложной и недостаточно надежной конструкции, покупателей на пистолеты-пулеметы Rexim-Favor не нашлось, и вскоре в 1957 г. швейцарцы обанкротились, испанский завод отказался от производства оружия, и кому конструкция досталась после этого, остается неясным. В конце 1960-х годов некоторое количество этих пистолетов-пулемётов было то ли выпущено, то ли модифицировано или отремонтировано в Турции и в течение ряда лет использовалось турецкой армией. Пистолет-пулемёт Rexim-Favor имеет сравнительно сложное устройство, что изначально было недостатком с точки зрения военных, но выглядит хорошо и тщательно выполненным. Он может встречаться с постоянным деревянным или со складным прикладом.

Пистолет-пулемет Rexim-Favor использует автоматику со свободным затвором. Стрельба ведется с закрытого затвора, одиночными выстрелами либо очередями. Отличительная особенность этой конструкции - быстросменные стволы, крепящиеся к ствольной коробке накидной гайкой, при этом изначально заказчику предлагался целый ряд вариантов комплектации с разной длиной стволов, с кожухом или без него. Пистолет-пулемёт Rexim-Favor имел регулируемый по дальности стрельбы целик с установками от 50 до 500 метров. Он также мог комплектоваться металлическим складным вбок или деревянным фиксированным прикладом. Под кожухом ствола располагался игольчатый штык, в походном положении переносившийся острием назад, а при необходимости извлекавшийся из крепления и переставлявшийся в боевое положение, острием вперед. Питание оружия патронами калибра 9 мм (9 x 19 мм «Parabellum») осуществляется из съемных коробчатых магазинов ёмкостью тридцать два патрона.

Тактико-технические характеристики Rexim-Favor
Патрон: 9-мм «Parabellum»
Полная длина: 870 мм
Длина ствола: 340 мм
Масса без патронов: 3,79 кг
Нарезы: 6 правосторонних
Емкость магазина: 32 патрона
Темп стрельбы: 600 выстр./мин

Маркировка
На оружии «Rexim Favor» не встречается маркировки, за исключением выпущенных (модифицированных) в Турции, которые несут турецкие клейма и заводской номер на левой стороне затворной коробки: «ХХХХ А2 MOD 1968 ANKARA CAP 9 ММ».

Предохранители
Флажок переводчика-предохранителя с левой стороны над пистолетной рукояткой. Заднее положение флажка — «предохранитель», нижнее (среднее) — одиночный огонь, переднее — непрерывный огонь.

Разряжение
Защелка магазина представляет собой клавишу под палец, расположенную с левой стороны затворной коробки позади горловины приемника. Отсоединить магазин, отвести назад затвор, чтобы извлечь патрон, который может находиться в патроннике; осмотреть патронник через окно затворной коробки, отпустить затвор, нажать на спусковой крючок.