Серийное производство нового двигателя J73-GE-3 тягой 4046 кгc предопределило появление следующей версии F-86H которой отводилась роль истребителя-бомбардировщика. Разработка новой модификации истребителя-бомбардировщика под обозначением NA-187 (F-86H Sabre) началась в марте 1951 г. Проект предполагал использование более мощного двигателя Дженерал Электрик J73, развивавшего тягу до 4050 кг. Для него пришлось увеличить сечение воздухозаборника, что привело к увеличению высоты фюзеляжа на 150 мм. Внутренний запас топлива подняли с 1975 л до 2550 л, а под крыльями можно было нести четыре дополнительных бака. Площадь стабилизатора увеличили, и он лишился поперечного V. Фонарь кабины не сдвигался, а поднимался вверх, как у F-86D.

ВВС США заказали 150 таких машин, присвоив им обозначение F-86H Sabre. Первые два из них должен был выпустить завод в Калифорнии, а остальные самолёты — в Колумбусе. Контракт, официально оформленный 3 ноября 1952 г, поднял эту цифру до 175 машин. Было решено, что на них, начиная с пятнадцатого F-86H Sabre, станут монтировать крыло «6-3».

В свой первый полёт F-86H Sabre поднялся 30 апреля 1953 г; в кабине сидел Дж. Линч. Вооружения на машине еще не было, а крыло стояло старого образца, с предкрылками. Ко времени завершения испытаний на базе Эдварде самолёт получил крыло типа «6-3» от F-86F. Однако с ним управляемость ухудшилась, что признали неприемлемым. В декабре вернулись к крылу с предкрылками, хотя с ним скорость снижалась на 3%. Первый серийный F-86H-1, построенный в Колумбусе, взлетел 4 сентября 1953 г. Крыло было с предкрылками, а вооружение состояло из четырех 12,7-мм пулемётов. Далее производство пошло медленно, сдерживаемое постоянными неполадками. К концу июня 1954 г сдали лишь 10 машин. Первые 60 истребителей получили двигатели G73-GE-3, а остальные — J73-GE-3A. Вооружение этих машин состояло из шести пулемётов.

По сравнению с F-86F, самолёт F-86H Sabre имел более короткий разбег, лучшую скороподъемность, большие потолок и боевой радиус действия. Увеличение тяги двигателя позволило улучшить динамику самолёта, поднять крейсерскую скорость, но из-за ограничений, связанных с аэродинамикой планера, максимальная скорость изменилась мало, особенно выше 10 000 м. Из-за большей нагрузки на крыло маневренность F-86H стала хуже, чем у F-86F, особенно на больших высотах. Самолёты были оснащены системой LABS и могли нести 545-кг «специальный заряд» (атомную бомбу) под пилоном левого крыла.

Одним из главных минусов «Сейбра» пилоты считали недостаточную огневую мощь. Поэтому попробовали заменить пулемёты пушками. Такие машины проходили войсковые испытания в Корее. Четыре F-86E-10 и шесть F-86F-1, переделанных под установку четырех 20-мм пушек Т-160, были переименованы в F-86F-2. На двух F-86F-1 смонтировали 20-мм пушки «Эрликон», после чего они превратились в F-86F-3. Восемь самолётов в марте 1953 г включили в состав 4-го авиакрыла в Корее. Из-за проблем с помпажем разрешалось стрелять не более чем из двух пушек одновременно. Испытания показали эффективность нового вооружения, в результате чего пушки Т-160 под обозначением М-39 решили запустить в серийное производство. Их стали монтировать на модификации F-86H-5, строившейся с января 1955 г Пушки весили на 130 кг больше, чем комплект из шести пулемётов, но в целом масса вооружения возросла незначительно. Последний F-86H-5 сдали военным в феврале 1955 г.

11 июня 1953 г ВВС сделали дополнительный заказ на 300 F-86H-10 (NA-203). Они отличались в основном по оборудованию. Первый такой самолёт был поставлен в январе 1955 г, а последний — в апреле 1956 г. Закрывавшие заказ десять Н-10 получили предкрылки, что улучшило управляемость на малых высотах. Всего сделали 473 самолета этой модификации. После выпуска 473 экземпляров (в октябре 1955 г.) производство этой модификации было прекращено. Карьера F-86Н в USAF была недолгой и уже в 1957 г. первые самолёты начали передавать в подразделения Национальной Гвардии. К июлю 1958 г. все F-86H были сняты с вооружения. Самолёты этой модификации не экспортировались.

Тактико-технические характеристики F-86H-10
Размах крыла, м   11.91
Длина, м   11.78
Высота, м   4.57
Площадь крыла, м2   29.07
Масса, кг   
- пустого самолета   6276
- максимальная взлетная   11021
Тип двигателя   1 ТРД General Electric J73-GE-3
Тяга, кгс   1 х 4046
Максимальная скорость , км/ч   
- у земли   1114
- на высоте   993
Перегоночная дальность, км   2913
Боевой радиус действия, км   835
Максимальная скороподъемность, м/мин   3932
Практический потолок, м   15484
Экипаж   1
Вооружение:   шесть 12.7-мм пулеметов на первый, на последних - четыре 20-мм пушки M39 (200 патронов на пушку)  на четырех узла подвески - бомбы, баки с напалмом или 8 неуправляемых реактивных снарядов калибра 127 мм.