Данная снайперская винтовка разработана А.С.Константиновым в КБ "Завода им. В.А.Дегтярева" в городе Ковров. В 1959 году была представлена для участия в конкурсе на создание новой самозарядной снайперской винтовки. В конечном итоге уступила снайперской винтовке Драгунова (СВД). Первоначально на испытания, проходившие зимой-весной 1960 г., была представлена винтовка, выполненная на базе автомата разработки Константинова, ранее предложенного им в качестве лёгкого автомата.
Первый выриант снайперской винтовки Константинова был рассчитан на применение патрона калибра 7,62х54 мм и использовала автоматику с отводом части пороховых газов через отверстие в канале ствола. Запирание осуществлялось посредством поворота затвора, который своими выступами сцеплялся с боевыми упорами на ствольной коробке. Возвратная пружина располагалась в прикладе, что уменьшало длину образца, причем приклад являлся продолжением ствольной коробки, она расположена на направляющем стержне крышки ствольной коробки и упирается своим передним концом в дно отверстия стебля затвора. Ударный механизм винтовки куркового типа, спусковой механизм, работающий по схеме «перехват курка», составлял отдельный агрегат и допускал ведение только одиночного огня. Флажковый предохранитель подпирает шептало спускового крючка и одновременно ограничивает движение затворной рамы назад. Экстракция стреляной гильзы осуществляется с помощью подпружинного выбрасывателя, смонтированного в передней части затвора. Отражатель жестко закреплен на левой стенке ствольной коробки.
Питание боеприпасами осуществлялось из отъемного коробчатого магазина ёмкостью 10 патронов, расположенных в шахматном порядке. По израсходовании патронов затвор останавливается в заднем положении на затворной задержке, что позволяет отсоединить пустой и присоединить снаряженный магазин. На левой стороне ствольной коробки находилось крепление для установки оптического прицела, на правой располагался флажок предохранителя. Основным прицелом винтовки Константинова является съемный оптический, размещенный на левой стороне ствольной коробки, допускающий прицельную дальность стрельбы до 1300 м. Механический прицел секторного типа с прицельной дальностью до 1200 м используется как дублер. Винтовка имеет две подпружиненные ствольные накладки с пазами для охлаждения. На дульной части ствола предусмотрена установка пламегасителя. Винтовка имела рукоятку управления огнем пистолетного типа. Приклад, рукоятка управления огнем и цевьё изготавливались из дерева, приклад винтовки имеет резиновый затыльник. Масса винтовки составляла около 5,5 кг. Отъемный штык-нож в обычных условиях носится в ножнах на поясе стрелка.
В своей системе Константинов применил ряд оригинальных решений, снизивших трудоемкость её изготовления. Ствольная коробка изготовляется методом холодной штамповки из листовой стали. Щечки, муфта ствола, перемычки и затыльник приклада крепятся с помощью заклепок. Соединение ствола с муфтой выполнено прессовой посадкой казенной части ствола в гладкое отверстие муфты с последующей фиксацией штифтом. Газовая камера выполнена без газового регулятора. Ряд деталей винтовки изготовлен из пластмассы.
Изготовленные по этой схеме винтовки Константинова проходили совместно с винтовками Драгунова и Симонова сравнительные испытания на полигоне с 26 января по 1 апреля 1960 года. Полигон НИПСМВО рекомендовал доработать винтовки Константинова и Драгунова. После первых сравнительных испытаний А.С.Константинов доработал свою винтовку, создав два принципиально отличающихся образца с использованием высокопрочных пластмасс. В первом образце схема работы автоматики осталась без изменения, но рукоятка управления огнем со спусковой скобой были объединены в один модуль; приклад, цевье, спусковая рукоятка и магазин были изготовлены из высокопрочной пластмассы. Приклад разгрузили от ударов подвижными частями в крайнем заднем положении, для снижения воздействия на стрелка последствий отката подвижных частей, за счет введения в ствольной коробке специального упора. Кроме того в конструкции приклада появился новый элемент - резиновый затыльник. Второй образец винтовки Константинова имел более "классическую" схему. В его конструкцию были внесены изменения, связанные с устранением недостатков. Изменились конструкции приклада, ствольной коробки и ряда других деталей. Возвратная пружина была перенесена в ствольную коробку, приклад стал рамочным. В этой модели также были широко применены пластмассы.
В ходе создания снайперских винтовок для их оценки привлекали как военных, так и гражданских специалистов - мастеров стрелкового спорта, снайперов Великой Отечественной войны. По указанию главкома сухопутных войск Маршала Советского Союза В.Чуйкова в Киевском военном округе с опытными снайперскими винтовками в июне 1961 года был ознакомлен прославленный снайпер, участник Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза В.Зайцев. Зайцев высказал мнение, что новые снайперские винтовки являются значительным шагом вперед по сравнению со снайперской винтовкой образца 1891/30 года, обладая следующими преимуществами: автоматическое перезаряжание позволило увеличить боевую скорострельность, значительно повысив эффективность снайперского огня; с уменьшением веса и габаритов улучшилась маневренность винтовок; усилие отдачи существенно меньше по сравнению с винтовкой обр. 1891/30 года; упростилось обслуживание и эксплуатация нового оружия. Вместе с тем знаменитый снайпер высказал отдельные замечания по новым винтовкам Константинова: очень длинный и неплавный спуск; несколько большее усилие отдачи по сравнению с другими испытывавшимися винтовками; ненадежность в эксплуатации защелки крышки ствольной коробки.
На полигоне НИПСМВО в декабре 1961 года - январе 1962 года проводились заключительные испытания снайперских винтовок конструкции Драгунова и Константинова. Несмотря на то, что это были третьи полигонные испытания, доработанная винтовка Константинова с прикладом измененной формы проходила их впервые. По своему устройству винтовки Константинова и Драгунова к этому времени значительно сблизились, т.к. на разных этапах отработки конструкторами выбирались единственно правильные решения. Процесс испытаний снайперских винтовок Константинова и Драгунова описал в своей книге "Отечественные автоматы (записки испытателя-оружейника)" инженер-испытатель А.А.Малимон: "Две снайперские винтовки, подошедшие к финишному решающему рубежу с практически одинаковым состоянием по конструктивной отработке, начальник полигона, питавший особую страсть пострелять из данного типа оружия еще по прежнему полигону, решил сам проверить новые винтовки в работе. Первый образец - винтовка Драгунова - по удобству стрельбы прошел у него без замечаний. Неплохие были и результаты стрельбы на мишенях. После отстрела винтовки Константинова генерал сразу отдал ее испытателю и, приложив руку ладонью к правой щеке, резко произнес: «Не пойдет!»
Особенностью винтовки конструкции А.С.Константинова был спрямленный приклад, являвшийся продолжением штампованной из листовой стали ствольной коробки. По замыслу конструктора, спрямление приклада должно было обеспечить повышение меткости стрельбы по сравнению с деревянным прикладом классической изогнутой формы. Стреляющий из этой винтовки чувствовал щекой движение частей и их удары в конце отката, что и вызывало болевые ощущения у стрелка. Это хорошо почувствовал и генерал. Конструктору пришлось переделать свой образец по ствольной коробке и прикладу, что потребовало и других коренных изменений с перекомпоновкой всей конструктивной схемы винтовки, а следовательно, и больших затрат времени на доведение образца до законченного вида. Фактически работа начиналась сначала. Переконструированная винтовка Константинова при заключительных повторных полигонных испытаниях, естественно, показала худшие результаты, чем до переделки, уступив образцу Драгунова и по главной характеристике - меткости стрельбы. Это и облегчило выбор лучшего образца. Для принятия на вооружение полигоном была рекомендована самозарядная снайперская винтовка конструкции Е.Ф.Драгунова. Членами комиссии, принимавшей окончательное решение, высказывалось мнение, что при дальнейшей доработке винтовка Константинова по своим характеристикам может только сравняться с образцом Драгунова, в то же время не удовлетворяет ТТТ по живучести деталей и ряду эксплуатационных характеристик. Получение же существенного превосходства маловероятно." На основании этого полигон НИПСМВО рекомендовал для изготовления винтовку Драгунова.
